Virtual Lab:Keppler Motion Java Applet

Movimiento bajo las Leyes de Kepler

Durante el último cuarto se siglo XVI, el danés Tycho Brahe registró durante más de 20 años
cuidadosas observaciones de las posiciones los planetas.

Tycho esperaba usar estos datos para verificar su propio modelo de sistema solar,
en el cual el Sol orbitaba la Tierra y los otros planetas orbitaban el Sol.

Cuando T. Brahe murió en 1601, su aisistente Johanes Kepler recibió en herencia los datos acumulados por Brahe.

Kepler empleó unos 20 años para analizar estos datos tratando de encontrar formulas matemáticas que reflejaran las posibles realciones entre ellos.

Llegó a la conclusión de que el ideal mantenido hasta entonces de la existencia de una órbita circular perfecta para el movimiento de los planetas debía ser descartado:

Las órbitas eran elípticas.

Kepler resumió su laborioso estudio sobre el movimiento planetario en las siguientes tres leyes:

1. Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos.
2. La línea que une el Sol con los planetas barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. El cuadrado de periodo del planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse.

Este applet de Java permite ejercitarte en las leyes de Kepler y aprender un poco más de Física.

Si en tu browser no puedes ver Java 1.0, en este dibujo puedes ver lo que el applet te mostraría:

El círculo rojo del centro representa el Sol.

El círculo amarillo móvil representa a un planeta.

El planeta inicia el movimiento desde el punto marcado por la flecha azul y su velocidad inicial es proporcional a la longitud de esa flecha azul.

Puedes situar el puntero del ratón sobre la flecha azul, pulsa y arrastra para variar las condiciones iniciales. La forma con que responde al cambio es diferente según lo que escojas previamente en el cuadro de texto de la parte superior. Puedes fijar:

1. la energía cinética y dejar que lo demás cambie.
2. el momento angular y dejar que varíe lo demás.
3. que varíe todo ajustándose automáticamente.

Averigua la relación de la forma y el tamaño de la trayectoria con los parámetros arriba indicados.

Un "cilck" del botón derecho del ratón suspende la animación, otro "click" la reanuda.

¿Qué pasa si el "click" lo haces con el botón izquierdo? Averigualo por ti mismo.

Pulsa sobre reset para limpiar la pantalla. (¡Compara las diferentes trayectorias antes de hacerlo!)

Puedes ejecutar la animación de cuatro maneras diferentes ( Fijando 1ª, 2ª, 3ª ley o la energía).

En la presentación en modo energía o mientras arrastras sobre la flecha azul se ven:

una curva inferior que corresponde a la energía potencial U(r)=-GMm/r
otra curva que muestra la energía potencial radial U_eff(r)=-GMr/r + L²/(2mr²)
las líneas horizontales (rojas) representan la energía total de la partícula.

¡Observa el movimiento del pequeño punto!

El periodo de la partícula en movimiento se indica en unidades de tiempo real (compruébalo con tu reloj).

¿Alguna sugerencia? Para enviármela pulsa aquí-> hwang@phy03.phy.ntnu.edu.tw

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